9.- Fórmulas y programas para el estudio del atasco

Para el estudio del atasco puede emplearse una simple hoja de cálculo. Cuando yo empecé hace años trabajaba con Lotus 123, que tenía unos macros muy potentes, con los que se podía hacer que la hoja siguiera iteraciones tomando como partida para un estado el resultado del anterior y fuera dejando un registro numérico y gráfico de lo que iba calculando. Estudiaré si otras hojas de cálculo, como la de Libre Office, pueden valer para mi proyecto e informaré cuando tenga resultados.

Las fórmulas han de partir de principios bien establecidos, del tipo siguiente:

PARA EL CALCULO DE LA CAPACIDAD Y TRÁFICO DE CADA TRAMO  DE VÍA EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD:
-El Nº máximo de vehículos que caben en una carretera es su largo dividido por lo que ocupa un vehículo.
-Lo que ocupa un vehículo es su largo más la distancia que le separa del de delante. Para el largo se puede tomar un largo medio o normalizado a fin de simplificar el resultado.
-La distancia que separa un vehículo del de delante depende directamente de la velocidad. A más velocidad, los vehículos en movimiento ocupan más.
-Podemos contemplar una aproximación lineal o cuadrática. En una aproximación lineal diríamos que la distancia entre vehículos es proporcional a la velocidad. En una aproximación cuadrática consideraríamos que lo que ocupa un vehículo es directamente proporcional al cuadrado de la velocidad. La realidad dependerá del grado de carga habitual de la vía, ya que si siempre está sobrecargada los conductores se habitúan a conducir con menos distancia de la recomendada. Es el caso de las entradas en las ciudades por la mañana en un día laborable.
-El tráfico en 1 unidad de tiempo (por ejemplo 1 minuto) será el número de vehículos que pasan por una sección de vía.
-Este número será la cabida de vehículos en 1 unidad de longitud (por ejemplo 1 Km) por las unidades de longitud que avanza un vehículo en 1 unidad de tiempo.

  • velocidad en m/seg = velocidad en Km/h /3.6
  • separación entre vehículos (lineal) con un factor arbitrario (1/2) = velocidad en m/seg /2
  • separación entre vehículos (cuadrático) con un factor arbitrario (1/10) = (velocidad en m/seg /10)^2
  • espacio ocupado por un vehículo (lineal) = largo del vehículo + separación entre vehículos (lineal)
  • espacio ocupado por un vehículo (cuadrático) = largo del vehículo + separación entre vehículos (cuadrático)
  • cabida de vehículos (lineal) en 1000 m de vía = 1000 / espacio ocupado por un vehículo (lineal)
  • cabida de vehículos (cuadrática) en 1000 m de vía = 1000 / espacio ocupado por un vehículo (cuadrática)
  • tráfico en 1 minuto (lineal) = cabida de vehículos en 1000 m de vía (lineal) * velocidad en m/seg * 60 (seg / min) / 1000
  • tráfico en 1 minuto (cuadrático) = cabida de vehículos en 1000 m de vía (cuadrático) * velocidad en m/seg * 60 (seg / min) / 1000

Naturalmente esto es sólo el punto de partida. Pueden variarse a lo largo de las simulaciones los factores arbitrarios empleados para el cálculo de la longitud efectiva de los vehículos.

Las pruebas progresan hasta que se obtienen resultados semejantes a los reales. En esto consiste la modelización. Al igual que ocurre con los experimentos médicos en animales de laboratorio, cuando se tiene un modelo de circulación que reproduce la realidad de una vía de circulación de vehículos, las conclusiones pueden extrapolarse a otros ámbitos de la realidad en los que el modelo aporte alguna similitud de comportamiento.

Sostengo que el modelo de tráfico en una vía de circulación de vehículos puede ayudar a comprender algunas experiencias de lo que ocurre con la circulación de dinero en el ámbito de una crisis económica como se indicaba en varios posts anteriores, siendo el primero de ellos : La crisis como yo la veo: modelo inspirado en el tráfico.

Me gustaría compartir con algún entusiasta experiencias de modelización realizadas. Para ello se puede seguir el tema por medio del correo electrónico. Este no es desde luego un asunto cerrado.

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